FATORAÇÃO

O que é fatoração?
A fatoração basicamente e transformar uma espressão,esquações algébricas em uma uma espressão com um ou mais produtos,que são fatores.
Exemplo: ax+ay=a.(x+y).
Existem vários tipos de fatoração:
1º fator comum:
E quando os dois termos tem fatores em comum.
Exemplo:ax+ay=a.(x+y).
2ºSoma pela diferença:
Quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
Exemplo: ( a + b )² = a² + 2ab +b²
3º Quadrado pela  diferença:
Quadrado do primeiro,menos duas vezes o primeiro pelo segundo,mais o quadrado do segundo.
Exemplo:(a-b)² = a²-2ab+b²
Existem outras formas: Existem muitas outras outras fórmulas:

   ( a + b ) ³ =  a³ + 3 a ²b + 3ab² + b³

   (a – b )³ =  a³ - 3 a²b + 3ab² - b³

3ºCubo da soma de dois termos

(a + b)³ = (a + b)²(a + b) = (a² + 2ab + b²)(a + b) =

= a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

4º Agrupamento: 

Exemplo:ax+ay+bx+by=

=a.(x+y)+b(x+y)=

=(x+y)(a+b)

5ºCubo da diferença de dois termos

(a – b)³ = (a – b)(a – b)² = (a – b)(a² - 2ab + b²) =

= a³ - 2a²b + ab² - ba² + 2ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

(a – b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
6ºdiferença de dois quadrados:
a²-b²=(a+b)(a-b)

tira a raiz de x² e 9=
x+3,depois e só ultilizar a regra.
Exemplos:
x²-9=(x+3)(x-3) 
7ºtrimômio quadrado perfeito: 
tira a raiz do primeiro e do terceiro termo,e depois multiplica por dois,se der o igual o resultado do segundo termo está correto,e um quadrado perfeito.
Exemplo:x²+20x+100=
raiz de x²=x
raiz de 100=10
2.x.10=20x(igual ao segundo termo)  
8º Quadrado da soma de três termos : 
Regra:
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2.a.b+a.a.c+a.b.c


 

PRODUTOS NOTÁVEIS PARTE 1 YOUTUBE

produtos notáveis:

definição:
O termo “Produto” é o resultado de uma função de multiplicação, e o termo “notável” e definido como “importante”, ou aquilo que se destaca.
existem três exemplos de produtos notaveis:
1ºO quadrado da diferença entre dois termos:
exemplo:(x-3)²
solução:x²-2.x.3+3²=
=x²-6x+9
2ºO produto da soma pela diferença de dois termos:
exemplo:(x+3)²=-
 solução:x²+2.x.3+3²=
             =x²+6x+9 
3ºdiferença de potencias:
exemplo:a² - b² = (a+b)(a-b)
 

Curiosidades matemáticas

A matemática é uma matéria que os alunos não gostam tanto assim, mas pelo fato dela ser complexa, alguns acabam desistindo, mas pra quem compreende, não há nada melhor que passar o tempo resolvendo problemas matemáticos.


A matemática fica mais interessante quando há curiosidades e charadas para lhe ajudar a compreender melhor as matérias.


Por exemplo, seu marcos tinha 21 gatos, Nenhum morreu quantos ficaram?20. Porque “Nenhum” era o nome do gato. Você certamente saberia se nenhum tivesse em maiúsculo.






Um número capiuca?


Numero capiuca são aqueles que lidos da direita pra esquerda, ou da esquerda pra direita representam o mesmo número.


Por exemplo: 77, 434, 6446, 82328.

aula-video de sistemas

equações com duas variaveis(definição e como resolver)

EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIAVEIS


* Definição



É definido como equação do primeiro grau com duas variáveis sejam elas, x e y, a toda e qualquer equação que pode ser indicada nas formas:



ax + by = c



Sendo que: a e b, são números e diferentes de zero ( a e b ≠ 0 ), respectivamente.



Exemplos:



3x – 4y = 2 » os número “x” e “y” que são desconhecidos recebem os termos de incógnita.



3y + 4x = 7 » os número “y” e “x” que são desconhecidos recebem os termos de incógnita.



*SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO COM DUAS VARIAVEIS:

As equações do primeiro grau que estejam na forma com duas variáveis, x e y, possuem infinitas soluções.



Estas soluções infinitas podem ser obtidas dando valores “soltos” para uma das variáveis, e em seguida efetua-se o cálculo da outra variável.



Encontrando estes valores de x e y, significa dizer que foi obtido o par ordenado de números x e y, o qual tornará a sentença ou o problema fornecido verdadeiro.

charadas :D

 Adivinhações Numéricas



1. Pense em um número par.

Multiplique pelo número par seguinte

Some 1.Extraia a raiz quadrada.

Subtraia o número que você pensou no inicio.

Quanto vai dar ?

2. Pense em um número inteiro de 10 a 19, mas não me diga qual é. Some os dois algarismos do número pensado.

Agora, subtraia essa soma do número que você pensou.

Qual será o resultado ?

 
 
fica aii a para darem a resposta!pensem bem....